Já falaram em outro tópico, mas ainda não tem aqui: Ilha de Paquetá http://www.ilhadepaqueta.com.br/. É como uma cidade de interior dentro da cidade grande. Pode-se alugar bicicletas p/ passear, pedalinhos, caiaques. É muito bonita, e foi cenário de um famoso romance "A moreninha"(Joaquim Manuel de Macedo) que até virou filme. Para chegar lá deve-se pegar a barca na praça XV, no centro. Atenção aos horários de saída das barcas.
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Outro passeio barato é visitar a Feira de Tradições Nordestinas http://www.rio.rj.gov.br/riotur/pt/atracao/?CodAtr=3904 , em São Cristóvão. Passeio imperdível para turistas e cariocas. De sexta a domingo, música ao vivo (2 palcos grandes, além de inúmeras atrações em palcos menores nas barracas), comidas típicas, roupas, artesanatos e cultura nordestina. A entrada custa apenas R$1,00. Recomendo a carne de sol na Barraca da Chiquita. Obs: as barracas menores e mais distantes dos palcos costumam ser mais baratas.
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Um passeio bom para toda a família é a Quinta da Boa Vista, também em São Cristóvão. Além da beleza natural do imenso parque, há Museu Nacional (R$6,00) http://www.museunacional.ufrj.br/, que foi moradia da família real e o RioZOO (R$6,00) http://www.rio.rj.gov.br/riozoo. Em ambos, se não me engano, estudante paga meia.
Fui!!